Goedel-Prover-V2 – 普林斯顿联合清华等开源的定理证明模型

Goedel-Prover-V2是什么

Goedel-Prover-V2 是普林斯顿大学、清华大学、英伟达等顶尖机构联合推出的开源定理证明器。Goedel-Prover-V2通过分层式数据合成、验证器引导的自我修正和模型平均等创新技术，显著提升自动形式化证明生成的性能。模型包含两个参数版本：32B和8B。32B模型在MiniF2F基准测试中达到90.4%的Pass@32成绩，超越671B的DeepSeek-Prover-V2。Goedel-Prover-V2 在PutnamBench和MathOlympiadBench基准测试中位居榜首，展现强大的定理证明能力。Goedel-Prover-V2的推出为AI在数学定理证明领域的研究提供新的里程碑。

Goedel-Prover-V2的主要功能

自动生成证明：为复杂的数学问题生成形式化的证明。
自我修正能力：通过Lean编译器的反馈，模型能迭代修正自身的证明，提高证明质量。
高效训练与优化：用分层式数据合成和模型平均技术，提升训练效率和模型性能。
开源与可扩展性：提供开源模型和数据集，便于研究者进一步开发和改进。

Goedel-Prover-V2的技术原理

分层式数据合成（Scaffolded Data Synthesis）：自动生成难度逐步递增的证明任务，帮助模型从简单问题逐步过渡到复杂问题。基于生成中级难度的问题，填补简单问题和复杂问题之间的空白，提供更密集的训练信号。
验证器引导的自我修正（Verifier-Guided Self-Correction）：模型用Lean编译器的反馈，学习如何迭代修正自身的证明。高度模拟人类在完善证明时的修正过程，提升证明的准确性和可靠性。
模型平均（Model Averaging）：基于平均多个训练阶段的模型检查点，恢复模型的多样性。在更大的Pass@K值下显著提升模型的整体性能，增强鲁棒性。

Goedel-Prover-V2的性能表现

MiniF2F 基准测试：
- 32B模型：
  - Pass@32：达到 90.4%，显著优于DeepSeek-Prover-V2-671B的 82.4%。
  - 自校正模式：在自校正模式下，Pass@32成绩进一步提升至 90.4%。
- 8B模型：
  - Pass@32：达到 83.3%，与DeepSeek-Prover-V2-671B的 82.4% 相当，但模型规模小了近100倍。
PutnamBench 基准测试：
- 32B模型：
  - Pass@64：解决 64个问题，位居榜首。
  - Pass@32：解决了、57个问题，显著优于DeepSeek-Prover-V2-671B的 47个问题。
- 8B模型：
  - Pass@32：表现也十分出色，与DeepSeek-Prover-V2-671B相当。
MathOlympiadBench 基准测试：
- 32B模型：解决 73个问题，显著优于DeepSeek-Prover-V2-671B的 50个问题。
- 8B模型：表现也非常接近，展现强大的定理证明能力。

Goedel-Prover-V2的项目地址

项目官网：https://blog.goedel-prover.com/
HuggingFace模型库：
- https://huggingface.co/Goedel-LM/Goedel-Prover-V2-8B
- https://huggingface.co/Goedel-LM/Goedel-Prover-V2-32B

Goedel-Prover-V2的应用场景

数学定理证明：自动生成数学定理的形式化证明，帮助数学家验证猜想、探索新的数学理论，加速数学研究的进程。
软件和硬件验证：在软件开发和硬件设计中，验证算法、程序逻辑和电路设计的正确性。用形式化证明，确保软件和硬件系统的可靠性，减少错误和漏洞，提高系统的安全性。
教育：作为数学教育的辅助工具，为学生提供形式化证明的示例，帮助他们更好地理解和掌握数学概念和定理。
人工智能与机器学习：在人工智能和机器学习领域，验证模型的数学基础和算法逻辑，确保模型的可靠性和准确性。
科学研究与工程：验证科学研究中的数学模型和理论，帮助科学家和工程师确保设计方案的可行性和可靠性。