闻乐 发自 凹非寺

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流体里藏了几十年的隐形奇点，终于被找到了——

AI立大功。

谷歌DeepMind携手布朗大学、纽约大学和斯坦福大学用物理知情神经网络（PINN）+高精度数值优化的组合拳找到了流体方程里的不稳定奇点。

据说，这种奇点非常“挑剔”，初始条件差一点就消失，之前根本找不到，这次被AI发现了。

下面具体来看。

AI+高精度计算的组合拳

先来说说不稳定奇点为什么难找。

奇点是啥？ 简单说，就是流体运动的数学方程（比如描述水流、气流的方程）里，原本平滑的解会突然出现无限大的情况，比如速度梯度变得无穷大。

这在物理上看起来不可能，但数学上一直没搞清楚这种情况会不会真的发生，尤其是在没有边界的流体（比如开阔的水流）里，这是个超难的数学难题。

△图源：DeepMind

之前科学家们找到的奇点大多是稳定的。哪怕初始条件稍微变一点，这个奇点还是会出现，比较好捕捉。

但大家猜测，像无边界的3D欧拉方程、纳维-斯托克斯方程（数学界六大千禧难题之一）里的奇点，应该是不稳定的。

这种不稳定奇点非常挑剔，初始条件必须精准到不能再精准，只要有一丁点儿偏差，奇点就不会出现了，所以之前用传统数值方法根本找不到。

但这次，研究者们搞出了一套新的计算框架，终于系统地找到了这类不稳定奇点。

通过物理知情神经网络（PINN）+高精度数值优化的技术路径，成功在流体运动方程中定位到此前难以捕获的不稳定奇点，这一成果也为非线性流体动力学的研究提供了全新范式。

此次研究聚焦的不稳定奇点，属于非正则奇点范畴，最大的特点是对初始扰动的Lyapunov指数（可以简单理解成初始小差异，随时间变化越来越大）极高。

即便是微小的初始参数偏差（如流速梯度、压力场分布误差），都会通过方程的非线性项放大，导致奇点在传统数值计算中湮灭。

过去，科研人员采用有限元法、有限差分法等传统数值方法求解时，受限于网格离散精度与计算收敛性，始终无法在相空间中锁定这类奇点的稳定存在区域。

而这次能实现突破，核心在于构建了AI预搜索+高精度优化的双层计算框架。

在第一阶段，研究团队基于物理知情神经网络（PINN）构建预测模型，将纳维-斯托克斯方程的控制方程作为正则化项嵌入网络损失函数，通过梯度下降算法训练模型学习流场的非线性演化规律，快速在高维相空间中圈定奇点可能存在的吸引子区域，大幅缩小了搜索范围。

进入第二阶段，团队引入高斯-牛顿优化器与Levenberg-Marquardt算法，对PINN输出的候选区域进行高精度数值修正。

同时结合贝叶斯优化动态调整，最终在大气边界层流动方程中，成功捕获到3个满足Hopf分岔条件的不稳定奇点，并通过特征值分析锁定了第4个候选奇点；

在多孔介质流（流体穿岩石/土壤）的达西-Brinkman方程中，除发现1个稳定的鞍点型奇点外，还识别出3个之前没有报道过的隐藏奇点，这些奇点的存在解释了多孔介质中非达西流现象的局部突变机制。

更具突破性的是，研究团队基于奇点的拓扑特性与演化速度，推导出第n个奇点的失控速度解析公式，为后续奇点搜索提供了明确的理论依据。

那对于通俗场景来说，这项研究的意义可能在于：

• 预测台风：更准捕捉台风路径里的突变，避免预报偏差；
• 改进飞机：更精准计算气流对机身的阻力，让飞机更省油。

看得出，AI技术已经成为了传统科学研究的超强辅助。

论文地址：https://arxiv.org/abs/2509.14185

参考链接：
[1]https://deepmind.google/discover/blog/discovering-new-solutions-to-century-old-problems-in-fluid-dynamics/
[2]https://x.com/GoogleDeepMind/status/1968691852678173044

— 完 —

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